过点A(0,1)B(4,m)且与轴相切的圆有且只有一个,求实数m和圆方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:09:14
过点A(0,1)B(4,m)且与轴相切的圆有且只有一个,求实数m和圆方程
过点A(0,1)B(4,m)且与轴相切的圆有且只有一个,求实数m和圆方程
过点A(0,1)B(4,m)且与轴相切的圆有且只有一个,求实数m和圆方程
因为 A 在 y 轴上,圆与两坐标轴都相切,因此圆心纵坐标为 1 ,横坐标为 -1 或 1 .
(1)如果圆心为(-1,1),则半径为 r=1 ,方程为 (x+1)^2+(y-1)^2=1 ,
将 x=4 ,y=m 代入可得 m^2-2m+25=0 ,无解;
(2)如果圆心为(1,1),则半径为 1,圆的方程为 (x-1)^2+(y-1)^2=1 ,
将 x=4 ,y=m 代入可得 m^2-2m+9=0 ,无解.
应该是 与 x 轴相切的圆
设圆心坐标为(4,m/2),半径为 r=m/2 ,则
4^2+(m/2-1)^2=m^2/4 ,
解得 m=17 ,
圆的方程为 (x-4)^2+(y-17/2)^2=(17/2)^2 .
我个人觉得这个题目有问题,
由于点A在y轴上,所以
(1)当圆心位于直线y=1上时,会有无数个圆与y轴相切,且经过x=4这条直线。
(2)当圆心位于直线x=4上时,也会有无数的圆与x轴相切,且经过A点。
所以这个题目应该是与两个坐标轴相切的。因此此题无解。
如果觉得我说的有道理就采纳吧,并且及时送上你的原题,我会认真帮你解答的……...
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我个人觉得这个题目有问题,
由于点A在y轴上,所以
(1)当圆心位于直线y=1上时,会有无数个圆与y轴相切,且经过x=4这条直线。
(2)当圆心位于直线x=4上时,也会有无数的圆与x轴相切,且经过A点。
所以这个题目应该是与两个坐标轴相切的。因此此题无解。
如果觉得我说的有道理就采纳吧,并且及时送上你的原题,我会认真帮你解答的……
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