高二数学根据正弦定理怎么能看出来三角形有几个解?根据所给的条件两个边和一个边的对角…
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 21:41:41
高二数学根据正弦定理怎么能看出来三角形有几个解?根据所给的条件两个边和一个边的对角…
高二数学根据正弦定理怎么能看出来三角形有几个解?
根据所给的条件两个边和一个边的对角…
高二数学根据正弦定理怎么能看出来三角形有几个解?根据所给的条件两个边和一个边的对角…
画个图形就知道了,在个三角形中,设三边分别为abc,其中已知边长ab和角A
a小于b sin A 无解
a小于等于b 无解
a=b sin A 一解
a大于b 一解
其余的 两解
(只有无解,一解,两解三种情况)
楼主你好！
这里其实跟初中的全等三角形判定方法是一致的。
一般全等三角形的判定有以下几个：
边角边，角边角，边边边。
角边边之所以不能判定全等，是因为确定第二条边的时候有可能出现两个交点（尺规作图）
那么在这个过程中，若三角形是个直角三角形，那么这个三角形是唯一确定的。
当确定了三角形是钝角三角形或锐角三角形时，也能确定三角形有一个解。
反之...
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楼主你好！
这里其实跟初中的全等三角形判定方法是一致的。
一般全等三角形的判定有以下几个：
边角边，角边角，边边边。
角边边之所以不能判定全等，是因为确定第二条边的时候有可能出现两个交点（尺规作图）
那么在这个过程中，若三角形是个直角三角形，那么这个三角形是唯一确定的。
当确定了三角形是钝角三角形或锐角三角形时，也能确定三角形有一个解。
反之，则会出现两个解。
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给出了两边和一个对角一般只会得出一组解.根据两边的大小关系可以确定所求第二个角比已知角大还是小
貌似我们高一学的
是这样做的
根据大角对大边 小角对小边 判断
所给角那个边比较大 则另外一边对应的角比已知的小（角只可能有一种解） 但是对应的三角形可能有两种（钝角的 锐角的）或者一种（锐角的）
反之 所给角的那个边小 则另一边对应的角大（此时另外一边所对应的角可能有两种解可能有一种解） 对应的三角形也不见得一样...
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貌似我们高一学的
是这样做的
根据大角对大边 小角对小边 判断
所给角那个边比较大 则另外一边对应的角比已知的小（角只可能有一种解） 但是对应的三角形可能有两种（钝角的 锐角的）或者一种（锐角的）
反之 所给角的那个边小 则另一边对应的角大（此时另外一边所对应的角可能有两种解可能有一种解） 对应的三角形也不见得一样
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你的意思是不是说那个对角的正弦值为1时，三角形有唯一解 大于0且小于1时有两个解 小于0时无解。是这个意思吧？
这个一般情况下是根据正余弦的值来判定的。
对于已知条件不管几个边，几个角，要么利用余弦定理，要么利用正弦定理。
结合三角函数的积化和差，和差化积公式，2倍角公式，或者B=π-A-B等，最后一定能够化简到，一个角的正弦值，或者余弦值等于多少。
如果是正弦值，从（0，π）上可以看出，除非正弦值为1的时候是90°，否则都有两个值，这样很可能就是2个解了。
如果是余弦值，那...
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这个一般情况下是根据正余弦的值来判定的。
对于已知条件不管几个边，几个角，要么利用余弦定理，要么利用正弦定理。
结合三角函数的积化和差，和差化积公式，2倍角公式，或者B=π-A-B等，最后一定能够化简到，一个角的正弦值，或者余弦值等于多少。
如果是正弦值，从（0，π）上可以看出，除非正弦值为1的时候是90°，否则都有两个值，这样很可能就是2个解了。
如果是余弦值，那么在（0，π）上只有仅有一个值，这时候就是唯一解。
不知道你能理解不，不理解的话给我发消息，咱们一起讨论。
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根据所给的条件两个边a,b和一个边的对角A
正弦定理:
sinA/a=sinB/b=sin(180度-B)/b
B=asin[(b/a)sinA]
或B=180度-asin[(b/a)sinA]
B有2个解,夹角 c=180度-A-B有2个解 ==>
两个边,一夹角决定一个三角形 ==>
三角形有2个解
交点？？？ 应该有判别式的啊 好像2次函数那样有 B^2-4ac 来判别的吧 小弟才初中毕业 你多练习吧 会掌握到技巧的
简单。
利用正弦定理求出另一边的对角的正弦值，如果它比已知角的正弦值大或相等，则一解；如果比已知角的正弦值小，就两解