若f(sinx)=2-cos2x,则f(cosx)=?答案等于2+cos2x 详细过程.谢谢.急求.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:33:54
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若f(sinx)=2-cos2x,则f(cosx)=?
答案等于2+cos2x 详细过程.谢谢.急求.

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cos2x=1-sinx^2
所以f(sinx)=1+2sinx^2
所以f(x)=1+2x^2
因为2cosx^2-1=cos2x
所以2cosx^2=cos2x+1
所以f(cosx)1+2cosx^2=2+cos2x

f(sinx)=2-cos2x=2-[(cosx)^2-(sinx)^2]
=2-[1-2(sinx)^2]=1+2(sinx)^2
so f(x)=1+2x^2
f(cosx)=1+2(cosx)^2= 1+(cosx)^2+1-(sinx)^2=2+cos2x

f(sinx)=2-cos2x=2-[1-2(sinx)^2]=1+2(sinx)^2
f(cosx)=1+2(cosx)^2=2+cos2x