已知|z|=1,则复数u=z^2-1+i的模的取值范围是多少?求详解已知|z|=1，则复数u=z^2-1+i的模的取值范围是多少？求详解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 06:31:13

已知|z|=1,则复数u=z^2-1+i的模的取值范围是多少?求详解已知|z|=1，则复数u=z^2-1+i的模的取值范围是多少？求详解已知|z|=1,则复数u=z^2-1+i的模的取值范围是多少?求

已知|z|=1,则复数u=z^2-1+i的模的取值范围是多少?求详解已知|z|=1，则复数u=z^2-1+i的模的取值范围是多少？求详解
已知|z|=1,则复数u=z^2-1+i的模的取值范围是多少?求详解
已知|z|=1，则复数u=z^2-1+i的模的取值范围是多少？求详解

已知|z|=1,则复数u=z^2-1+i的模的取值范围是多少?求详解已知|z|=1，则复数u=z^2-1+i的模的取值范围是多少？求详解
看图吧

设z=sina
|u|^2=(sina^2-1)^2+1=1+cos^4a
所以|u|^2最大2，最小1
|u|最大根号2，最小1

设：z=cosΘ+isinθ
则|z²-1+i|
=|cos²Θ-sin²θ+2cosΘsinθi -1+i|
=|-2sin²θ+(2cosΘsinθ+1)i|
=√[(-2sin²θ)²+(2cosΘsinθ+1)²]
当sinθ=0时，复数u有最小值1
当sinθ=±1时，复数u有最大值√5
所以复数u的模的取值范围为[1,√5]

z=cosx+isinx,
u=z^2-1+i=cos^2x-sin^2x+2isinxcosx-1+i
[u]^2=(cos2x-1)^2+(sin2x+1)^2
=3-2根号2sin(2x+a)
[u]的最大值为（根号2）+1,最小值为（根号2）-1

已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足|z-3-5i|=1,复数u满足|u-1|+|u-5|=4√5则|z-u|的最大值是多少? 已知复数z满足|z-3-5i|=1,复数u满足|u-1|+|u-5|=4√5则|z-u|的最大值是多少? 已知复数z=1-i,则z的平方-2z/z-1=? 复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?题中-z即z上加一横的表示! 已知复数Z满足｜Z｜=1,u=1+Z^2,求｜u｜的最大值已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 已知|Z|=1,设复数U=Z^2-2,则|U|的最大值为? 已知复数z满足z-1=2（z+2i）,则z*z（z“为z的公厄复数）的值为已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 已知复数2/z=1-i,则复数z的共轭复数等于已知若复数z满足z=1+2i/i,则z= 已知复数z满足z*i=1-2i,则z= 已知复数z满足(1-i)z=2i.则|z|等于已知复数z满足(z-2)i=1+i,则z的模为已知复数z=2i/1-i,则z乘以向量z的值为?