当x趋向于0时,(sin(x)-tan(x))/x^3 的极限怎么求?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 17:33:49
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当x趋向于0时,(sin(x)-tan(x))/x^3 的极限怎么求?
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∵(sinx-tanx)/x³=(sinx/x)*[(cosx-1)/x²]*(1/cosx)
又lim(x->0)(sinx/x)=1 (这是重要极限,要记熟)
lim(x->0)[(cosx-1)/x²]=lim(x->0)[(-sinx)/(2x)] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=-1/2lim(x->0)(sinx/x)
=-1/2 (应用重要极限)
lim(x->0)(1/cosx)=1
∴原式=lim(x->0)(sinx/x)*lim(x->0)[(cosx-1)/x²]*lim(x->0)(1/cosx)
=1*(-1/2)*1
=-1/2.
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用等价无穷小量求极限：当x趋向于0时,sin(2x)+x*2的和除以tan(3x)的极限
求[tan(x^2-1)]/(x-1)当X趋向于0时的极限?
lim[(sin x)^tan x],x趋向于Pai/2
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当x趋向于0时,求:(1/sin^2x-1/x^2)的极限
问一个三角函数求极限的问题?求：(sin x - cos x) / (tan x - 1) 当x趋向于 Pi/4 时的极限,请写出步骤,
sin(1/x) 当x趋向于无穷大时极限不是0吗?如题极限xsin(1/x) 当x趋向于无穷大时极限是多少呢？
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极限问题,当n趋向于0时,cot(x)*(1/tan(x)-1/x)=多少
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tan派x除以1-x当x趋向于1时的极限
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tan3x/5x当x趋向0时的极限 以及tan mx/sin nx 当 x趋近于0时的极限
tanπx/x x趋向于0,求极限
当x趋向于0的时候,sin(3x)/x的极限