,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证:四边形ADFE是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:59:29
,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证:四边形ADFE是平行四边形,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角

,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证:四边形ADFE是平行四边形
,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证:四边形ADFE是平行四边形

,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证:四边形ADFE是平行四边形
这个命题肯定有问题.
可以肯定就现有条件可以证明不成立.举例来说:
假如△ABC时等边三角形,则△ABD、△ACE、△BCF与△ABC都是一样边长的等边三角形.则:A点、D点、F点就在一条直线上,这样的话,ADFE只是个三角形,根本不是四边形.
你看看是不是漏了什么条件.例如对于△ABC的定义.

证明:
在△BDF与△BAC中
BD=BA
∠DBF=∠ABC=60-∠FBA
BF=BC
∴△BDF≌△BAC
∴DF=AC=AE
同理可证△BCA≌△FCE
∴EF=BA=AD
∴四边形ADFE是平行四边形
说明:证明时用到了角度间的等量叠加性

在△BDF与△BAC中
BD=BA
∠DBF=∠ABC=60-∠FBA
BF=BC
∴△BDF≌△BAC
∴DF=AC=AE
同理可证△BCA≌△FCE
∴EF=BA=AD
∴四边形ADFE是平行四边形

如图所示,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证:ADFE是平行四边 ,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证:四边形ADFE是平行四边形 如图,△ABD,△ACE,△BCF是分别以△ABC的AB,AC,BC边为一边的等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形. △ABC中,分别以AB,AC,BC为边在同侧作等边三角形ABD,BCF,ACE,求证,四边形AEFD是平行四边形 如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCF,△ACE.求证四边形AEFD是平行四边形 如图,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF(1)说明,DAEF是平行四 如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE、等边△BCF.说明四边形DAEF是平行四边形 如图所示在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC同侧作等边△ABD,等边△ACE,等边△BCF.求证:四边形DAEF是平行四边形 以△ABC的各边长为边在BC的同一侧作等边△ABD,△ACE,△BCF,四边形AEFD是平行四边形吗? 如图,以△ABC的各边为一边分别向BC边的同侧作正三角形ABD,BCF,ACE,连接FD,FE当△ABC满足什么条件时,四边形AEFD是菱形?证明你的结论 分别以△ABC的三条边为边向外 作等边三角形ABD,ACE,BCF 连结DE,DF.求证四边形CEDF是平行四边形. 探索平行四边形CEDF是否任何时候都存在.若是.说理由. 不是.求满足条件 如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF试说明四边形DAEF是平行四边形 如图,以△ABC的各边为一边分别向BC边的同侧作正三角形ABD,BCF,ACE,连接FD,FE.求证AEFD是平行四边形 如图,以△ABC的各边为一边分别向BC边的同侧作正三角形ABD,BCF,ACE,连接FD,FE.求证AEFD是平行四边形 已知:以△ABC的边AB、AC、BC为边的等边三角形ABD、ACE、BCF求证:四边形ADFE是平行四边形 如图 已知△abd △ace △bcf都是等边三角形 你能说明四边形code是平行四边形吗如图 已知△abd △ace △bcf都是等边三角形 你能说明四边形code是平行四边形吗 如图所示,△ABD、△ACE和△BCF都是等边三角形,求证:BE=DC=AF 已知等边△ABD,等边△ACE等边三角形BCF求证AF=BE