为什么lim ln(1+ax)/x=lim ln(1+ax)^1/x

为什么lim ln(1+ax)/x=lim ln(1+ax)^1/x 为什么 lim ln[(1+1/x)^x]=ln e lim(x趋于0+)(ln(xln a)ln(ln ax/ln(x/a))),其中a>1 lim{ln(1-ax)},x趋近于0时 lim{ln(1-ax)}=lim(-ax) 这个怎么算的In(1+x)等价于x这个是怎么算的 不太懂 lim ln(sinx/x)=ln (lim(sinx/x))x->0 x->0为什么lim可以移到里面啊? 为什么lim(x趋于0)ln(1+x)/x=lim(x趋于0)(1+x)^1/x lim(x→0)(ln(1+x)-sin3x)/x3=lim(x→0)(x-3x)/x3为什么 对数函数求导证明）f(x)=loga^xf'(x)=lim (loga^(x+Δx)-loga^x)/Δx=lim loga^[(x+Δx)/x]/Δx=lim loga^(1+Δx/x)/Δx=lim ln(1+Δx/x)/(lna*Δx)=lim x*ln(1+Δx/x)/(x*lna*Δx)=lim (x/Δx)*ln(1+Δx/x)/(x*lna)=lim ln[(1+Δx/x)^(x/Δx)]/(x*lna) ①=li 函数的反函数 lim ln(1+x)—(ax+bx^2)/x^2=2 求a,b 求lim[x-(x^2)ln(1+1/x)]的极限在x趋近于无穷的时候.下面的做法为什么错了?lim[x-(x^2)ln(1+1/x)]=lim{x-[x*xln(1+1/x)]}=lim{x-x[ln[(1+1/x)^x]]}=lim{x-x[e]}=limx【1-e】 求极限lim(x->0)ln^b(1+ax)/sinax求极限的值,最好有具体步骤~lim(x->0)ln^b(1+ax)/sinax lim(x->0)(ln(1+x)-x)/(cosx-1)=? lim(x→0)tan(x)ln(1+x)=? f(x)=ln(x+1),lim(x->0) 高数极限高数极限高数极限请用洛必达法则求极限lim x→0 ln(1-ax)/ln(1+bx)=? lim [ln(1+ax^2)]/(x sinx) (x趋近于0负） 当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗? 当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗?