lim{ln(1-ax)},x趋近于0时 lim{ln(1-ax)}=lim(-ax) 这个怎么算的In(1+x)等价于x这个是怎么算的 不太懂

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 04:30:13
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lim{ln(1-ax)},x趋近于0时 lim{ln(1-ax)}=lim(-ax) 这个怎么算的
In(1+x)等价于x
这个是怎么算的 不太懂

lim{ln(1-ax)},x趋近于0时 lim{ln(1-ax)}=lim(-ax) 这个怎么算的In(1+x)等价于x这个是怎么算的 不太懂
In(1+x)等价于x
所以lim{ln(1-ax)}(x→0)等价于(-ax)
原式=lim(-ax)(x→0)
证明:
lim[In(1+x)]/x (x→0)
=lim[1/(x+1)] (x→0)(上下同时求导)
=1 (把x=0代入)
因为结果等于1,所以两者等价