函数f(x)=|lg|2-x||单调递增区间是

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:04:32
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函数f(x)=|lg|2-x||单调递增区间是
|2-x|>1时,即2-x>1或2-x3时,为f(x)=lg(x-2),为单调增
当x

要过程吗？还是只要答案

答：
请跟着我的思路画图。
先观察f(x)=lg(2-x)的图像。
f(x)=lg(2-x)的定义域为x∈(-∞，2)，且由对数函数性质得知f(x)在定义域上单调递减，
当x=1时f(x)=0。
再看f(x)=lg|2-x|，定义域为x∈(-∞，2)∪(2，+∞)。
当x∈(-∞，2)时f(x)=lg(2-x)；当x∈(2，+∞)时f(x)=lg(x...

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答：
请跟着我的思路画图。
先观察f(x)=lg(2-x)的图像。
f(x)=lg(2-x)的定义域为x∈(-∞，2)，且由对数函数性质得知f(x)在定义域上单调递减，
当x=1时f(x)=0。
再看f(x)=lg|2-x|，定义域为x∈(-∞，2)∪(2，+∞)。
当x∈(-∞，2)时f(x)=lg(2-x)；当x∈(2，+∞)时f(x)=lg(x-2)，f(x)在(2，+∞)上递增。
且由函数对称性得f(x)=lg|2-x|图像关于x=2对称。当x=1或x=3时，f(x)=0。
最后看f(x)=|lg|2-x||图像，即f将(x)=lg|2-x|的图像在x轴下方部分往上翻。
于是得到最后图像。
可得单调递增区间为[1，2)，[3，+∞)。注意两个区间要用逗号隔开，不能用“∪”符号。因为两个区间是隔开的。

此类题型最好用数形结合方法，直观清晰。

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[1, 2)并[3, +无限大）画图看看

函数f(x)=lg(x^2-1)的单调递增区间是__________.】函数f(x)=lg(x^2-1)的单调递增区间是__________. 求函数f（x）=lg（6+x-x^2）的单调递增区间 函数f(x)=lg(x-3)+lg(5-x)的单调递增区间是? 函数f(x)=|lg|2-x||单调递增区间是 函数f(x)=丨lg（2-x）丨的单调递增区间是 函数f(x)=lg(x²-4x)的单调递增区间是? 函数f(x)=lg(x2-4x)的单调递增区间是 ( )． 证明函数f（x）在其定义域上的单调递增函数f（x）=lg（x+√x^2+1）定义域为R 已知函数f(x)=lg[2sin(2x-派/3)-1],求f(x)定义域.求f(x)的单调递增区间. f(x)=lg(x^2-4x+3)的单调递增区间是什么? 函数f(x)=|lg(1-x)|的单调递增区间和单调递减区间答案是[0,1) (-∞, 函数y=lg(2x^2-x-3)的单调递增区间为 函数y=lg(4x-x^2)的单调递增区间为 函数y=lg（x方-2x-3）的单调递增区间是 函数y=lg（x方-2x-3）的单调递增区间是, 函数f(x)lg[(1-x)(x+3)]的单调递增区间是 函数f(x)=lg(1+x)+lg(2-x)的单调递减区间为 函数f(x)=lg(1+x)+lg(2-x)的单调递减区间为