分解因式:ab﹙a-b﹚+bc﹙b-c﹚+ca﹙c-a﹚

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 13:09:50
分解因式:ab﹙a-b﹚+bc﹙b-c﹚+ca﹙c-a﹚分解因式:ab﹙a-b﹚+bc﹙b-c﹚+ca﹙c-a﹚分解因式:ab﹙a-b﹚+bc﹙b-c﹚+ca﹙c-a﹚ab(a-b)+bc(b-c)+

分解因式:ab﹙a-b﹚+bc﹙b-c﹚+ca﹙c-a﹚
分解因式:ab﹙a-b﹚+bc﹙b-c﹚+ca﹙c-a﹚

分解因式:ab﹙a-b﹚+bc﹙b-c﹚+ca﹙c-a﹚
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
=a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+ac^2-a^2c
=(b^2c-a^2c)-(bc^2-ac^2)-(-a^2b+ab^2)
=c(b^2-a^2)-(b-a)c^2-ab(b-a)
=c(b+a)(b-a)-(b-a)c^2-ab(b-a)
=(b-a)(bc-ac-c^2-ab)
=(b-c)(a-b)(a-c)

ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
=a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+ac^2-a^2c
=(a^2b-a^2c)-(ab^2-ac^2)+(b^2c-bc^2)
=a^2(b-c)-a(b+c)(b-c)+bc(b-c)
=(b-c)(a^2-ab-ac+bc)
=(b-c)(a-b)(a-c)

楼上对的