高一函数奇偶性证明题函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x大于0时,f(x)=根号下x+1,则当x大于0时,求f(x)的值.(注:根号下只有x,没有+1,+1再在外面)抱歉打错了,第二行应该是“当x小于0时,求f(x)的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:02:14
高一函数奇偶性证明题函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x大于0时,f(x)=根号下x+1,则当x大于0时,求f(x)的值.(注:根号下只有x,没有+1,+1再在外面)抱歉打错了,第二行应该是“当x小
高一函数奇偶性证明题函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x大于0时,f(x)=根号下x+1,则当x大于0时,求f(x)的值.(注:根号下只有x,没有+1,+1再在外面)抱歉打错了,第二行应该是“当x小于0时,求f(x)的
高一函数奇偶性证明题
函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x大于0时,f(x)=根号下x+1,则当x大于0时,求f(x)的值.
(注:根号下只有x,没有+1,+1再在外面)
抱歉打错了,第二行应该是“当x小于0时,求f(x)的值。”
高一函数奇偶性证明题函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x大于0时,f(x)=根号下x+1,则当x大于0时,求f(x)的值.(注:根号下只有x,没有+1,+1再在外面)抱歉打错了,第二行应该是“当x小于0时,求f(x)的
y=f(x)在R上为奇函数,∴f(x)=-f(-x)
令x0,
f(x)=-f(-x)
=-[√(-x)+1](将-x作为整体带入)
=-1-√(-x)
∵y=f(x)在R上为奇函数,∴f(x)=-f(-x)
令x<0,则-x>0,
f(x)=-f(-x)
=-[√(-x)+1](将-x作为整体带入)
=-√(-x)-1 (x<0)
请检查题目是否出错,两个都是大于
我觉得应该是第二个是小于打成大于了(不然前面的没意义),这样的话答案是-根号(-x)-1(同样根号下只有x),画个图就很清楚了
那么我的答案是对的
设x小于0,则-x大于0,f(-x)=(根号下-x)+1.
又因为函数y=f(x)在R上为奇函数,所以-f(x)=f(-x)=(根号下-x)+1。
所以f(x)=-(根号下-x)-1。
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