求不定积分 cos^2x dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 23:02:07
求不定积分cos^2xdx求不定积分cos^2xdx求不定积分cos^2xdxcos^2x=(1+cos2x)/2,所以∫cos^2xdx=∫(1+cos2x)/2dx=x/2+sin2x/4+C,C

求不定积分 cos^2x dx
求不定积分 cos^2x dx

求不定积分 cos^2x dx
cos^2x=(1+cos2x)/2,
所以∫cos^2x dx
=∫(1+cos2x)/2dx
=x/2+sin2x/4+C,C为积分常数.

cos^2x=(1+cos2x)/2
∴∫ cos^2x dx=∫ (1+cos2x)/2 dx
=(1/4) ∫ (1+cos2x) d2x
=(2x+sin2x+C)/4

=1/2*cos^2x d2x

x/2+sin2x/4+C