求由方程e^z=xyz所确定的函数z=z(x,y)的一阶偏导数不过没有答案.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 14:22:40
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求由方程e^z=xyz所确定的函数z=z(x,y)的一阶偏导数
不过没有答案.

求由方程e^z=xyz所确定的函数z=z(x,y)的一阶偏导数不过没有答案.
对x求导,e^z*z'(x)=yz+xyz'(x),z'(x)=yz/(e^z-xy)
对y求导,e^z*z'(y)=xz+xyz'(y),z'(y)=xz/(e^z-xy)

(1)z对x求偏导数:
e^z·z′=yz+xyz′,
e^z·z′-xyz′=yz,
əz/əx=yz/(e^z-xy).
(2)z对y求偏导数:
əz/əy=xz/(e^z-xy).