设D:x^2+y^2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:12:59
设D:x^2+y^2设D:x^2+y^2设D:x^2+y^2由积分的几何意义,这个积分是半径为|a|的球的上半部分体积,有球的体积公式,1/2*4/3π|a|^3=πa=±(3/2)^(1/3)化为极
设D:x^2+y^2
设D:x^2+y^2
设D:x^2+y^2
由积分的几何意义,这个积分是半径为|a|的球的上半部分体积,有球的体积公式,
1/2*4/3π |a|^3=π
a=±(3/2)^(1/3)
化为极坐标:x = r*cosθ,y = r*sinθ(其中r <= a)
所以∫∫(√a^2-x^2-y^2)dxdy
= ∫∫(√a^2-r^2)rdrdθ(r从0积到a,θ从0积到2π)
= 2π * ∫(√a^2-r^2)rdr(r从0积到a)
(令r = a*cosα)
= 2π * ∫a*sinα*a*cosα d(a*cosα)(α从π/2积...
全部展开
化为极坐标:x = r*cosθ,y = r*sinθ(其中r <= a)
所以∫∫(√a^2-x^2-y^2)dxdy
= ∫∫(√a^2-r^2)rdrdθ(r从0积到a,θ从0积到2π)
= 2π * ∫(√a^2-r^2)rdr(r从0积到a)
(令r = a*cosα)
= 2π * ∫a*sinα*a*cosα d(a*cosα)(α从π/2积到0)
= -2π * a^3 * ∫(sinα)^2*cosα dα(α从π/2积到0)
= -2π * a^3 * ∫(sinα)^2 d(sinα)(α从π/2积到0)
= -2π/3 * a^3 * ∫d[(sinα)^3](α从π/2积到0)
= -2π/3 * a^3 * (0 - 1)
= 2π/3 * a^3
收起
设D:x^2+y^2
设D:x^2+y^2
设D={(x,y)|x^2+y^2
设D:|x|+|y|
设随机变量(X,Y)服从区域D={(x,y)|x^2+y^2
设积分区域d为x^2+y^2>=2x,x^2+y^2
设X,Y为随机变量,D (X)=4,D (Y)=16,Cov (X,Y)=2,则 =( )
设随机变量X,Y相互独立,E(X)=E(Y)=3,D(X)=12,D(Y)=16,求D(3X-2Y)
设L为平面区域D:x^2+y^2+4x-2y
设y=ln(x+根号(x^2+4),求d^2y/dx^2
设函数y=x^4-8x^2,则 d^2y/dx^2=?
设D是区域{(x,y)|x^2+y^2
设平面区域D={(x,y)| x^2+y^2
设D是由{(x,y)/x^2/4+y^2
设区域D:|x|+|y|
设D为x*x+y*y
设X与Y相互独立 D(X)=1 D(Y)=2 求协方差cov(2X+Y,X-2Y)
设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,试求E[(X+Y)^2].