2sin^2x+sin2x为什么会变成1-cos2x+sin2x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:39:13
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2sin^2x+sin2x为什么会变成1-cos2x+sin2x
cos2x=1-2sin^2x 二倍角公式
所以 2sin^2x=1-cos2x

cos2x=cos²x-sin²x
=(1-sin²x)-sin²x
=1-2sin²x
∴2sin²x=1-cos2x

2sin^2x+sin2x=[(cos^2x+sin^2x)-( cos^2x-sin^2x)]+sin2x
=1-cos2x+sin2x
其中,cos^2x-sin^2x= cos2x