函数y=2x^2-lnx的最小值是 嘻嘻……

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 14:04:00
函数y=2x^2-lnx的最小值是嘻嘻……函数y=2x^2-lnx的最小值是嘻嘻……函数y=2x^2-lnx的最小值是嘻嘻……定义域x>0y''=4x-1/x令y''=0,x=1/2当x∈(0,1/2)时

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函数y=2x^2-lnx的最小值是 嘻嘻……
定义域x>0
y'=4x-1/x
令y'=0,x=1/2
当x∈(0,1/2)时, y'1/2时,y'>0,函数单调增.
所以最小值在x=1/2时取到
y(min)=2×1/2²-ln(1/2)=1/2+ln2.

1/2 +ln2 求导一下就可以知道x=1/2是y取最小