已知抛物线C1:y1=a(x-1)2+k(a≠0) 急已知抛物线C1:y1=a(x-1)²+k1(a≠0)交x轴玉点（0,0）与点A1（b1,0),抛物线C2：y2=a(x-b1)²+k2交x轴与点（0,0）与点A2（b2,0）,抛物线C3：y3=a(x-b2)²+k3交x轴与点（0,0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 10:13:39
已知抛物线C1:y1=a(x-1)2+k(a≠0) 急已知抛物线C1:y1=a(x-1)²+k1(a≠0)交x轴玉点（0,0）与点A1（b1,0),抛物线C2：y2=a(x-b1)²+k2交x轴与点（0,0）与点A2（b2,0）,抛物线C3：y3=a(x-b2)²+k3交x轴与点（0,0
已知抛物线C1:y1=a(x-1)2+k(a≠0) 急
已知抛物线C1:y1=a(x-1)²+k1(a≠0)交x轴玉点（0,0）与点A1（b1,0),抛物线C2：y2=a(x-b1)²+k2交x轴与点（0,0）与点A2（b2,0）,抛物线C3：y3=a(x-b2)²+k3交x轴与点（0,0）与点A3（b3,0）……按此规律,抛物线Cn：yn=a(x-bn-1)²+kn交x轴与点（0,0）与点An（bn,0）(其中n为正整数）,我们把抛物线C1,C2,C3……,Cn称为系数为a”关于原点相似“的抛物线族.
（1）市求出b1的值
（2）请用含n的代数式表示线段An-1An的长
（3）探究下列问题
抛物线Cn：yn=a(x-bn-1)²+kn的顶点纵坐标kn与a、n有何数量关系?请说明理由;
若系数为a的”关于原点相似“的抛物线族的顶点坐标记为（T,S）,请直接写出S和T所满足的函数关系式.
已知抛物线C1:y1=a(x-1)2+k(a≠0) 急已知抛物线C1:y1=a(x-1)²+k1(a≠0)交x轴玉点（0,0）与点A1（b1,0),抛物线C2：y2=a(x-b1)²+k2交x轴与点（0,0）与点A2（b2,0）,抛物线C3：y3=a(x-b2)²+k3交x轴与点（0,0
1.抛物线C1对称轴为X=1,与X轴的交点关于X=1是对称的,所以b1=2
2.由题意可导出,bn=2bn-1,b1=2则bn=2^n,An-1An=bn-bn-1=2^(n-1)条件n大于等于2
3.抛物线过点（0,0),代入方程,a*bn-1^2+kn=0,kn=-a*bn-1^2=-a*2^(2n-2)
S=-aT2