函数f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/30 14:54:53
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函数f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x的值域为
f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x
f(x)=(1+2cosx²-1+8sin²x)/2sinxcosx
f(x)=(cosx²+4sin²x)/sinxcosx
f(x)=1/tgx+4tgx
tgx∈(-∞,+∞)
当tgx>0
1/tgx+4tgx最小值为4
当tgx<0
1/tgx+4tgx最大值为-4
值域为(-∞,-4]∪[4,+∞)