函数f(x)=(1+cos2x)sin^2x是周期为多少的什么函数(奇,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:00:07
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函数f(x)=(1+cos2x)sin^2x是周期为多少的什么函数(奇,
f(x)=(1+2cos^2x-1)sin^2x=2cos^2x*sin^2x=1/2sin^2(2x)=1/4(1-cos4x)
所以它的周期、是π/2

f(x)=(1+cos2x)×(sinx)^2
=2(cosx)^2×(sinx)^2
=(1/2)(2sinxcosx)^2
=(1/2)(sin2x)^2
f(-x)=(1/2)(sin2(-x))^2=(1/2)(-sin2x)^2=(1/2)(sin2x)^2=f(x)
f(x)是偶函数
sin2x的周期是π,f(x)周期是π/2

f(x)=(1+cos2x)sin^2x=(1+2cos^2-1)sin^2x=2cos^2xsin^2x=(1/2)(sin2x)^2=(1/2)(1-cos4x)/2=(1/4)(1-cos4x)
cos4x是偶函数,周期是π/2,所以f(x)是偶函数,周期是π/2