有关直线与圆的方程的计算题已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一动点Q,∠AOQ的角平分线交AQ于p点,求动点p的轨迹方程?这道题答案是(x-2/3)^2+y^2=(2/3)^2应该如何解?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:12:04
有关直线与圆的方程的计算题已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一动点Q,∠AOQ的角平分线交AQ于p点,求动点p的轨迹方程?这道题答案是(x-2/3)^2+y^2=(2/3)^2应该如何解?
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有关直线与圆的方程的计算题
已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一动点Q,∠AOQ的角平分线交AQ于p点,求动点p的轨迹方程?
这道题答案是(x-2/3)^2+y^2=(2/3)^2应该如何解?
有关直线与圆的方程的计算题已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一动点Q,∠AOQ的角平分线交AQ于p点,求动点p的轨迹方程?这道题答案是(x-2/3)^2+y^2=(2/3)^2应该如何解?
设动点Q(cosθ,sinθ)
∵AQ是∠AOQ的角平分线,∴PQ/PA=OQ/OA=1/2
∴PQ=1/3AQ,又A(2,0)
∴P点的横坐标为:x=(2-cosθ)/3+cosθ=2/3(1+cosθ)
P点的纵坐标为:y=2(sinθ-0)/3=2sinθ/3
从而有sinθ=3/2y,cosθ=3/2x-1
由sin²θ+cos²θ=1,得(3/2y)²+(3/2x-1)²=1
即(x-2/3)²+y²=4/9
故动点P的轨迹方程为(x-2/3)²+y²=4/9,是一个圆心为(2/3,0)、半径为2/3的圆((除去点(4/3,0)和(0,0)).
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圆锥曲线 计算题已知抛物线 y2=4x 焦点为F 过定点K(-1,0)的直线L与抛物线交于A B两点点A 关于x轴的对称点为D(1)证明点F在直线BD上(2)设向量FA×向量FB=8/9 求△BDK的内切圆方程
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要过程)已知圆C:(x-3)的平方+(y-4)的平方=4 ,直线L1过定点A(1,0),若L1与圆C...要过程)已知圆C:(x-3)的平方+(y-4)的平方=4 ,直线L1过定点A(1,0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程?