什么是奇函数什么是偶函数什么是定义域(解释清楚明白可加分)

什么是奇函数什么是偶函数什么是定义域(解释清楚明白可加分)
什么是奇函数什么是偶函数什么是定义域(解释清楚明白可加分)

什么是奇函数什么是偶函数什么是定义域(解释清楚明白可加分)
定义域:一般地,设A B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A到B为从集合A到集合B的一个函数,其中x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域．
（要明白定义域是集合的一种形式,这一形式的集合由元素组成,每一个元素都是数,都可以用x表示,x叫做自变量,它是主动变化的,相应就有被动变化的因变量y,因变量y组成了集合,叫做值域．）
奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数．
偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数．
（奇函数和偶函数可以这样理首先,函数具有奇偶性,定义域必须关于0对称．其次,当自变量取定义域中一对相反实数时,函数值总相等的就是偶函数；当自变量取定义域中一对相反实数时,函数值也总相反就是奇函数．从图象上看,图象关于y轴对称的就是偶函数,图象关于原点（0,0）对称的就是奇函数）
你只要在以后的学习中多思考多总结,慢慢地就明白了．一开始总会有不懂的地方,要学会探索．

1.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=-(x)，
那么函数f(x)就叫做奇函数.
例如：f(x)=x,
因为f(-x)=-x=-f(x),
所以f(x)=x是奇函数
2.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x)，
那么函数f(x)就叫做偶函数.
例如:f(x)=x^2,
因为f(-x)=(-x...

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1.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=-(x)，
那么函数f(x)就叫做奇函数.
例如：f(x)=x,
因为f(-x)=-x=-f(x),
所以f(x)=x是奇函数
2.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x)，
那么函数f(x)就叫做偶函数.
例如:f(x)=x^2,
因为f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x),
所以f(x)=x^2是偶函数
定义域 指该函数的有效范围，其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 。例如：函数y=2x+1,规定其定义域为[-10，10]，就是对称的。
2.2.2 函数的定义域
【知识建构】
学习目标:
1,会求简单函数的定义域;
2,理解复合函数的定义域问题.
要点扫描:
1,求函数定义域需考虑的因素
____________.
2,已知的定义域A,求的定义域:_______.
3,已知的定义域M,求的定义域:________.
【范例示导】
例1:求下列函数的定义域
①
②
解:①根据题意得:
∴
∴原函数定义域为(-∞,0)
②根据题意得
∴
∴原函数的定义域为(-1,1)∪(1,6)
例2:已知的定义域为[0,2],若,求的定义域.
解:的定义域为下列不等式的解集:
∴
即的定义域为[]
例3:已知函数的定义域是[0,1],求的定义域.
解:函数的定义域为下列不等式组的解集:
即
当时,的定义域为[]
当时,的定义域为[]
当或时,不等式组解集为,这时不能构成函数.
【学能自测】
选择题
1,函数的定义域是( )
A,[-1,1]
B,(-∞,-1)∪[1,+∞)
C,[0,1] D,{-1,1}
2,函数的定义域是[],其中,则函数的定义域是( )
A,[] B,[]
C,[] D,[]
3,已知函数的定义域为R,则实数的取值范围是( )
A, B,或
C, D,或
4,若函数的定义域为A,的定义域为B,的定义域为C,则集合A,B,C之间的关系是( )
A,A=B∩C B,AB∩C
C,AB∩C D,AB∪C
填空题
5,的定义域是
________.
6,当定义域是 时,函数与函数是同一函数.
7,若的定义域是[0,2],则的定义域是 .
8,函数的定义域是[0,1],且的定义域是非空数集,则实数的取值范围是__
____.
解答题
9,已知函数的值域是{}∪{},求此函数的定义域.
10,已知函数的定义域与值域都是[1,],其中>1,求实数的值.
11,已知的定义域是
[-2,3),求的定义域.
【拓展探究】
对于任意,函数的值总大于0,求的取值范围.
参 考 答 案
学能自测
1,D 2,B 3,D 4,C
5,
6,(1,+∞)
7,[1,]∪[-,-1]
8,[-3,1]
9,
10,3
11,(-∞,-]∪(,+∞)
拓展探究:
解:将视为自变量,上式整理成:
设
则的图象是一条直线,要使时,>0,有:
∴
∴或
故的取值范围为(-∞,1)∪(3,+∞)

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