球函数极限,求当 x趋向于零时,(√(1-2x平方)-1)/xln(1-x)的极限.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:39:31
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球函数极限,求当 x趋向于零时,(√(1-2x平方)-1)/xln(1-x)的极限.
球函数极限,
求当 x趋向于零时,(√(1-2x平方)-1)/xln(1-x)的极限.

球函数极限,求当 x趋向于零时,(√(1-2x平方)-1)/xln(1-x)的极限.
转化求xln(1-x)/(√(1-2x平方)-1)的极限,
=xln(1-x)*(√(1-2x平方)+1)/[(√(1-2x平方)+1)*(√(1-2x平方)-1)]
=xln(1-x)*(√(1-2x平方)+1)/[-2x^2]
=[ln(1-x)/(-2x)]*(√(1-2x平方)+1)
=1/2 * (√(1-2x平方)+1)
=1
所以元极限为1

,(√(1-2x平方)-1=-2^2/2=-x^2
xln(1-x)=x(-x)=-x^2
∴结果为1

sin(1-x)等价无穷小为1-x
又√(1-2x²)-1=-2x²/[√(1-2x²)+1]等价极限为-x²
∴原函数极限等价为x²/(x-1)
求得为0