为什么一个函数存在极限则它就是有界函数?如题,

为什么一个函数存在极限则它就是有界函数?如题, 为什么一个函数存在极限则它就是有界函数?（该函数是连续函数）最好根据书本的定义来证,并把定义也说一遍, 一个有极限的函数与一个无极限的函数相加结果有极限还是无极限?如,函数f(x)有极限,函数g(x)没有极限,那么f(x)+g(x)是否存在极限?为什么? 一个极限不存在的函数,一个极限存在的函数,则两个函数之间的关系 如果一个函数它的左极限存在,右极限不存在,那么它的极限存在吗? 谁能告诉我函数收敛与函数存在极限有什么区别?函数收敛与函数存在极限有什么区别?函数存在极限则函数收敛,函数收敛不一定存在极限吗? 函数极限及函数有无界的问题函数存在极限,那函数一定有界.函数有界,但是函数不一定有极限.那是否意味着以下结论：函数无界 则函数极限不存在,并且把这种称作极限是无穷大.函数极限不 关于函数f(x)=x*sinx是否有界的问题,急我们都知道,函数f(x)=x*sinx在定义域R上是无界的,但是他是存在极限的,其极限就是它的函数值,于是根据极限的保界性,我们是否得出结论,函数f(x)=x*sinx在一 怎么判断一个函数极限存在 有没有处处存在左极限 却不存在右极限的函数严格一点说：有没有处处存在左极限 却处处不存在右极限的定义在R的函数有则举例 无则大概说一下为什么 如何证明单调有界函数极限存在 两函数的积的极限存在,其中一个函数的极限存在,那么另一个函数极限存在吗? 一个函数二次导数存在,则它的一次导数一定存在吗?为什么 某函数自变量趋于正负无穷时极限不等,或一个有一个不存在,函数极限存在不? 函数极限存在则局部有界,那么极限A与有界中的M有关系吗? 一个概念问题```极限存不存在与函数有没有定义````1 函数有定义,则极限一定存在2 函数无定义,则极限一定不存在3 极限存在,函数一定有定义4 极限不存在,函数一定无定义这4个的对错问题```` 为什么函数的左右极限都存在函数的极限才存在 高数 函数存在极限是指每一点都存在极限吗?我看有人问“有界函数不一定存在极限时”都提出正玄函数,说当X趋于无穷时不存在极限,但是我想说它除了趋于无穷之外不存在极限外,还有哪一点不