证明：∑（n=1到正无穷）∫（下限0,上限1/n）(根号x)/(1+x^2)dx收敛求大神详细解答!谢谢啦!

证明：∑（n=1到正无穷）∫（下限0,上限1/n）(根号x)/(1+x^2)dx收敛求大神详细解答!谢谢啦! 设f是[0,1]上的连续函数,证明lim(n趋向于正无穷)n∫(从0到1)x^nf(x)dx=f(1) 均匀分布的方差证明E(x)=∫(下限负无穷到上限正无穷)xf(x)dx=∫(下限a到上限b)x/(b-a)dx=(b^2-a^2)/(b-a)*1/2=(a+b)/2E(x^2)=∫(下限负无穷到上限正无穷)x^2f(x)dx=∫(下限a到上限b)x^3/(b-a)dx=(b^3-a^3)/(b-a)*1/3=(a^2 证明当n趋于正无穷,∫上1下0,x的n次方／(1+x)dx=0 证明下列极限：lim(n/a^n)=0(a>1)(n趋向正无穷） 设函数f(x)在[0,正无穷)上连续,单调不减且f(0)>=0,试证 F(x)=1/x*∫（0到x）t^n*f(t)dt x>0 0 x=0证明.在[0,正无穷)上连续且单调不减（其中n大于0） 已知∑Un(n为1到正无穷)为正项级数,且∑Un(n为1到正无穷)的平方收敛,证明∑Un/n也收敛已知∑Un（n为1到正无穷）为正项级数,且∑Un（n为1到正无穷）的平方收敛,证明∑Un／n也收敛,证明∑根号 如何证明?利用夹逼准则证明lim(n趋于正无穷） n/a^n=0（a>1); 设f(x)在0到正无穷上连续,若积分上限f(x),下限0,t^2dt=x^2(x+1),求f(2) 1.已知正项级数An收敛（n由0到无穷）.证明,[∑（k=1到n）kAn]/n的极限为02证：∑（n=1到无穷）（-1）^n[n开根号]/n 收敛第2题[]表示取整 高数定积分证明题,求证：若f(x)在负无穷到正无穷内连续且为偶函数,则定积分(上限a,下限-a)f(x)dx=2定积分(上限a下限0)f(x)dx 已知limx→+∞=1,如何证明limx→+∞∫(上限x下限0)e^tf(t)dt也趋向于正无穷呢? ∫e^(-t^2)dt上下限负无穷到正无穷怎么求?结果是Л的开平方 ∫e^(-t^2/a)dt上下限负无穷到正无穷怎么求?等于多少? 微积分证明题目x证明关于区间（-无穷,+无穷）上连续函数y=U(x), 函数V（x)=∫ U(x)dx 0-无穷V（x)=∫ U(x)dx 上限x 下限0 如何证明lim(n~正无穷）1/n2=0 I=∫cos2x/(x²+2x+2)dx积分上下限分别为正无穷和负无穷.求这个积分.还有一道题求∫（x²+2ixy）dz积分路径是c c为从0沿虚轴到i,再由i沿水平方向至1+i的折线 数学极限证明：lim (n-正无穷)【(-1)^n/n^2]=0