值域为{2,5,10},其对应关系为Y=X^2+1的函数个数为?答案是27个,我对答案的理解是：当Y=2时,X=1或-1即{1,-1}同理Y=5时{2,-2}Y=7时{3-3}最后是每个集合里可取正值,负值,或不取三种取法,共3^3=27种但是我不
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 03:54:01
值域为{2,5,10},其对应关系为Y=X^2+1的函数个数为?答案是27个,我对答案的理解是：当Y=2时,X=1或-1即{1,-1}同理Y=5时{2,-2}Y=7时{3-3}最后是每个集合里可取正值,负值,或不取三种取法,共3^3=27种但是我不
值域为{2,5,10},其对应关系为Y=X^2+1的函数个数为?
答案是27个,我对答案的理解是：当Y=2时,X=1或-1即{1,-1}
同理Y=5时{2,-2}Y=7时{3-3}
最后是每个集合里可取正值,负值,或不取三种取法,共3^3=27种
但是我不太理解,为什么可以取空集,比如说取1,2即第三的集合取空集,那么值域不就不能算是{2,5,应该只能算是{2,5}吧,照这样理解应该共有2^3=8种,我想问一下我是哪里理解错了?值域里的每一个值都要被取到吗?
值域为{2,5,10},其对应关系为Y=X^2+1的函数个数为?答案是27个,我对答案的理解是：当Y=2时,X=1或-1即{1,-1}同理Y=5时{2,-2}Y=7时{3-3}最后是每个集合里可取正值,负值,或不取三种取法,共3^3=27种但是我不
你娃又陷入思维定势了
{-1 -2 -3 1 2 3}不行吗?
{-1 1 2 3}不行吗?
{-1 1 -2 2 3}不行吗?
所以你应这样分类
当定义域中3个数时有2*2*2=8
有四个数时3*2*2=12
有五个数时3*2=6
有六个数时只有一种=1
故8+12+6+1=27
定义域中可能有3个，4个，5个，6个元素
1）3个元素
1与-1中选一个，2种；2与-2中选一个，2种；3与-3选一个，2种。共2*2*2=8种
2）4个元素
那么1与-1，2与-2，3与-3，这三对数中，必然有一对要同时出现，有C31=3种
余下的两对中，分别从每对中选一个出来，有2*2=4种
所以总共有3*4=12种 ...
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定义域中可能有3个，4个，5个，6个元素
1）3个元素
1与-1中选一个，2种；2与-2中选一个，2种；3与-3选一个，2种。共2*2*2=8种
2）4个元素
那么1与-1，2与-2，3与-3，这三对数中，必然有一对要同时出现，有C31=3种
余下的两对中，分别从每对中选一个出来，有2*2=4种
所以总共有3*4=12种 （如{1，-1，2，-3}）
3）5个元素
那么1与-1，2与-2，3与-3，这三对数中，必然有2对要同时出现，有C32=3种
在余下的一对数中选择一个，有2种
所以总共有3*2=6种 （如{1，-1，2，-2，-3}）
4）6个元素
只有1种
综上，有8+12+6+1=27种
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