求xe^xdx\(e^x-1）^2的不定积分

求xe^xdx\(e^x-1）^2的不定积分
求xe^xdx\(e^x-1）^2的不定积分

求xe^xdx\(e^x-1）^2的不定积分
令a=e^x
x=lna
dx=da/a
原式=∫alna*(da/a)/(a-1)^2
=∫lnada/(a-1)^2
=∫lnad[-1/(a-1)]
=lna[-1/(a-1)]-∫[-1/(a-1)]dlna
=-lna/(a-1)+∫[1/a(a-1)]da
=-lna/(a-1)+∫[da/a-da/(a-1)]
=-lna/(a-1)+lna-ln|a-1|+C
=-x/(e^x-1)+x-ln|e^x-1|+C

2x的平方+根号3x-3
=(2x-根号3)（x+根号3） 2x的平方+根号3x-3
=(2x-根号3)（x+根号3） 2x的平方+根号3x-3
=(2x-根号3)（x+根号3）