已知n>1,证明n的三次方可由两个数的平方差组出.n为正整数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 12:15:16
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已知n>1,证明n的三次方可由两个数的平方差组出.n为正整数.
已知n>1,证明n的三次方可由两个数的平方差组出.
n为正整数.

已知n>1,证明n的三次方可由两个数的平方差组出.n为正整数.
令a=n(n-1)/2
b=n(n+1)/2
n为自然数,所以两个连续的数必备2整除
所以a,b也为整数
b^2-a^2=[n(n+1)/2]^2-[n(n-1)/2]^2=n^3
即得证
要知道推导过程,请再问