已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 16:53:31
已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x任取x1<x2x1,x2∈(0,+∞)f(x1)-f(x2)=(1/

已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x
已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x

已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x
任取 x1<x2 x1,x2∈(0,+∞)
f(x1)-f(x2)=(1/a-1/x1)-(1/a-1/x2)=1/x2 -1/x1=(x1-x2)/x1x2
∵x1<x2 x1,x2∈(0,+∞) ∴ (x1-x2)/x1x2<0 即f(x1)-f(x2)<0
∴f(x)在(0,+∞)上单调递增