求函数的单调区间的题已知f(x)=e^x 求g(x)=sinx乘f(x)在(0,派)的單調區間

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:04:59
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求函数的单调区间的题
已知f(x)=e^x 求g(x)=sinx乘f(x)在(0,派)的單調區間

求函数的单调区间的题已知f(x)=e^x 求g(x)=sinx乘f(x)在(0,派)的單調區間
g′(x)=e^xsinx+e^xcosx
=√2e^x(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2e^xsin(x+π/4)
x∈(0,3π/4),g′(x)>0
x∈(3π/4,π),g′(x)<0
∴g(x)单增区间为(0,3π/4)
单减区间为(3π/4,π)