已知函数f(x)=e^x-ax-1,求f(x)的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:27:10
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已知函数f(x)=e^x-ax-1,求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=e^x-ax-1,求f(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=e^x-ax-1,求f(x)的单调递增区间
f’(x)=e^x-a
1、当a>0时,令f’(x)=0,得x=lna
即当x∈(-∞,lna】是单调递减的,
当x∈【lna,+∞)是单调递增的.
2、当a=0时,无驻点,则f(x)=e^x-1,则(-∞,+∞)是单调递增的
3、当a

f'(x)=e^x-a
当a≤0时,f(x)在R上单调递增
当a>0时,f(x)在(ln a,+∞)上递增

定义域R
求导f'(x)=e^x-a
当a=<0时,f'(x)>0,f(x)在R上递增
当a>0时,e^x-a=0的根为x=lna,所以f(x)在(负无穷,lna)上减,在[lna,正无穷)上递增