在数列an中,a1=2,a(n+1)=(an)^2,则数列an的前n项和Sn为 左边a(n+1)中n+1是下标

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:38:26
在数列an中,a1=2,a(n+1)=(an)^2,则数列an的前n项和Sn为左边a(n+1)中n+1是下标在数列an中,a1=2,a(n+1)=(an)^2,则数列an的前n项和Sn为左边a(n+1

在数列an中,a1=2,a(n+1)=(an)^2,则数列an的前n项和Sn为 左边a(n+1)中n+1是下标
在数列an中,a1=2,a(n+1)=(an)^2,则数列an的前n项和Sn为 左边a(n+1)中n+1是下标

在数列an中,a1=2,a(n+1)=(an)^2,则数列an的前n项和Sn为 左边a(n+1)中n+1是下标
一楼的回答貌似有问题：
a2=4,a3=4²=16,这都没问题,到第四项开始：本来a4=16²=256 ,而把n=4带入an=4^(n-1)=64,明显不对了.
我的做法是 两边取lg
l g（a（n+1））=2* lg(an)-----等比数列
lg（an）=2^(n-1)*lg2
得出的数列是
an=2^(2^（n-1)) (指数上是指数 )、
目前无法求出Σan,可以求出 ∏an（a1*a2*……an）

a(n+1)=(an)^2=（an-1）^4=(an-2)^8=……=（a1)^(2^n)=2^(2n)=4^n,于是，an=4^(n-1),a2=4
Sn=a1+a2+……+an=a1+（a2+a3+……+an）=2+(4-4*4^(n-1))/(1-4)=2+(4^n-4)/3=(4^n+2)/3

a1=2,a(n+1)=(an)^2,所以a2=a1^2;a3=a1^(2^2);a4=a1^(2^3)从而总结出an=a1^(2^(n-1))即an=2^(2^(n-1)) 这个sn...用mathmatics就好了啊，用计算机算。。

两边取lg
l g（a（n+1））=2* lg(an)-----等比数列
lg（an）=2^(n-1)*lg2
得出的数列是
an=2^(2^（n-1)) (指数上是指数 )、
目前无法求出Σan，可以求出 ∏an（a1*a2*……an）

在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an 在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an 1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an. 已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 在数列an中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n),则an= 在数列{an}中a1=2,a(n+1)=an+In(1+1/n),则an=? 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n)an为多少 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式 在数列｛an}中,a1=2,a(n+1)=an×3的n次方 求an 已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数）,证明数列{an-n}是等比数列