如何证明下面各式满足相容方程若f(x,y)是平面调和函数,即满足拉普拉斯方程.试证明函数▽2f = 0.f ,xf ,yf ,(x2+y2)f 都满足重调和方程,因而都可以作为应力函数使用.

如何证明下面各式满足相容方程若f(x,y)是平面调和函数,即满足拉普拉斯方程.试证明函数▽2f = 0.f ,xf ,yf ,(x2+y2)f 都满足重调和方程,因而都可以作为应力函数使用. x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数 如何证明? 若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x) 是周期函数发,如何证明? 若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y∈R)证明f(-x)f(x) 若函数y=f(x)满足f(a+x)+ f(a-x)=0,则函数y=f(x)的图象关于点（a,0）对称这句话对吗?如何证明 若对于一切实数x,y 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求f（0）,并证明f（x）为奇函数 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数 f(x+y)=f(x)f(y),证f(x)是指数函数证明：若f(x)是非零连续函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),则f(x)是指数函数. 已知函数f(n)满足f(2)=2且f(xy)=f(x)f(y)以及x>y时f(x)>f(y),猜想f(n)的表达式数学归纳法如何证明 证明:若实数x,y满足方程x^2-3y^2=2,则x,y不能都是有理数. 设u=f(x,y)可微,且满足方程x(σ f/σ x)+y(σ f/σ y)=0 证明:f(x,y)在极坐标系中只与θ有关. 证明一个难一点的问题.关于测度的.f是一个实函数,满足对任意实数x,y有：f(x+y)=f(x)+f(y).证明：若f可测,则f连续. 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 若f(x)=-f(-x+a),如何证明y=f(x)的图象关于点（a/2,0) 函数f（x）的定义域为R,且满足下面两个条件：①存在x1不等于x2,使f（x1）不等于f（x2）②对任意x、y属于R,有f（x+y）=f（x）·f（y）证明：对任意x、y属于R,f（x）>0恒成立 如何证明f(x+y)=f(x)+f(y)的奇偶性 方程f(x,y)=-x^5(y-1) .x>0 y>0.它的一阶导数方程是什么?如何 证明方程对于x是否单调?对于y是否单调?（注意：x前有个负号） 设函数f（x,y）在全平面内可微,且满足方程x（af/ax）＋y（af/ay）＝0.证...设函数f（x,y）在全平面内可微,且满足方程x（af/ax）＋y（af/ay）＝0.证明f（x,y）恒为常数