简单求极限题(x-sinx)/(e^x-e^(-x)-2x)当x趋向0的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 04:45:40
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简单求极限题(x-sinx)/(e^x-e^(-x)-2x)当x趋向0的极限
简单求极限题
(x-sinx)/(e^x-e^(-x)-2x)当x趋向0的极限

简单求极限题(x-sinx)/(e^x-e^(-x)-2x)当x趋向0的极限
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反复洛必达=lim[1-cosx]/[e^x+e^-x-2]=limsinx/[e^x-e^-x]=limcosx/[e^x+e^-x]=1/2

上下0,用洛必达
原式=lim(x-->0) (1-cosx)/(2e^x-2)
再用
=(1/2)lim(x-->0) sinx/e^x
=0