已知等边三角形内切圆半径r,求三角形的边长和高怎么算?有什么公式吗?假设半径R=12

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 12:13:01

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已知等边三角形内切圆半径r,求三角形的边长和高怎么算?
有什么公式吗?假设半径R=12

已知等边三角形内切圆半径r,求三角形的边长和高怎么算?有什么公式吗?假设半径R=12
等边三角形的内切圆圆心,即内心,也是中心,也是重心,利用重心的性质,是中线的一个三等分点
故圆的半径为这条中线,即高的三分之一
于是三角形的高为3R＝36＝√3a/2
这样就可以求出边长a了

边长 2√3 R
高 3 R

边长=（2根号3）R，高=3R

设△ ABC，连接OB，过O做ON⊥BC
O是角平分线的交点
∠OBN=30°
r=12，OB=24，BN=12√3
BC=24√3
连接AO则A、O、N在一条直线上，AN=高
AN=24+12=36

圆心到各边的垂直距离相同且为夹角为60度
边长为2倍根号3R
高为3R

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