方程dY/dX=x+y^2经过（0,0）的第三次近似解为x^2/2+x^5/20+x^11/4400+x^8/160.是否正确?

求齐次方程y（x-2y）dx-x^2dy=0的通解 齐次方程（xy-2y^2）dx-x^2dy=0的通解 求方程x(1+y^2)dx-y(1+x^2)dy=0的通解 求方程x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0的通解 求方程（x+y）dx+(3x+3y-4)dy=0的通解. 求方程(2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0的通解. 解方程(2x-4y+6)dx+(x+y-3)dy=0 d(t(dy/dt))/dx为什么等于t² d²y/dt²+t dy/dt作变量代换x=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+e^2x*y=0x=lntdx/dt=1/tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t dy/dtd²y/dx²=[d/dt(dy/dx)]/(dx/dt)=t² d²y/dt²+t dy/dt代入d^2y/dx^2- 设x=e^(-t) 试变换方程x^2 d^2y/dx^2 +xdy/dx+y=0网上有种解法如下（网友franciscococo提供）：x=e^(-t),即dx/dt= -e^(-t)那么dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)= -e^t *dy/dt,而d^2y/dx^2= [d(dy/dx) /dt] * dt/dx= [-e^t *d^2y/dt^2 -e^t *dy/dt] * ( 参数方程dy/dx 与隐函数dy/dx的区别参数方程dy/dx=y'/x'隐函数 dy/dx=-（x'/y'） 齐次方程求通解问题(y^2)dx+(x^2-xy)dy=0 求通解我的解:(y^2)dx+(x^2)dy-(xy)dy=0 (y^2)dx+(x^2)dy=(xy)dy[(y^2)dx/(xy)dy]+[(x^2)dy/(xy)dy]=1得 (ydx/xdy)+(x/y)=1令u=y/x 则dx/dy=（1-1/u）/u dy/dx=u/(1-1/u) 我这么算 正确答案分子 解方程y^2+x^2*(dy/dx)=x*y*(dy/dx) 设函数Y=f（x）由方程xy+y^2-2x=0,则dy/dx=? 求方程(x-2xy-y^2)dy+y^2dx=0的通解 求微积分方程（y/x）*dx+(y^3+lnx)dy=0的通解 解方程（x+y）dy/dx=y-x 求方程x*dy+(x-2y)*dx=0的通解 Y=2-sinx.求dy/dx及dy/dx|x=0