函数u(x)比函数v(x)更凹（凸） 的定义是什么?不能假定两个函数可微。

函数u(x)比函数v(x)更凹（凸） 的定义是什么?不能假定两个函数可微。 凸函数和凹函数（高中）y=x^2 ,f(x)=lgx到底谁是凸函数,谁是凹函数?凸和凹函数有什麽应用?到底是怎的?还有指数函数的凹凸性能不能分析一下啊 “V”这样的函数算不算凹函数?（底下有尖点,如|x|）尖点处不是不可以求导的吗？ 曲线y=³√x 的向上凹区间是_______,向下凹区间是______.我个人认为是向上凹区间是首先y'>0因为向上是增函数,得（0,+∞）,然后是凹的,所以为y''>0得（-∞,0）最后的向上凹区间为（-∞,0）U(0,+ 怎样用乘积求导、复合函数求导公式证明商求导公式?已知乘积求导[u(x)v(x)]'=u(x)'v(x)+u(x)v(x)'；复合函数求导f[v(x)]'=f(u)'v(x)' (u=v(x))求证：[u(x)/v(x)]'=?别给我商求导公式用差商的证明说明一下已 凹函数和凸函数的问题已知函数u=f(x)的定义域为D,对于任意的x1,x2属于D（x1≠x2),都有f(x1)+f(x2) 设y=u^v,u,v是x的可导函数,证明：dy/dx=u^v(v/u*du/dx+lnu*dv/dx) 函数u（x）和v（x）有n阶导数,求函数（u/v）的n阶导数.注：用u和v的前n阶导数表示. 多元隐函数求导设函数x=x（u,v）,y=y(u,v)在点（u,v）的某一邻域内连续且有连续偏导数,又e(x,y)/e(u,v)不等于0证明方程组x=x(u,v)y=y(u,v)再点（x,y,u,v)的某一邻域内唯一确定一组单值连续且具有连续 满足(f(x),g(x))=u(x)f(x)+v(x)g(x)的函数u,v是不止一组吗? 凸函数 凹函数 的图像你给我找一个最简单的凸函数图像,凹函数图像给我看一下,就行了或者你告诉我y=x^(1/2)的图像是凸函数还是凹函数 那再举一个凹函数的例子给我吧， 设z=h（u,v）,h具有一阶连续偏导数,且u,v是由方程组[x=e^u*cosv,y=e^u*sinv]确定的x,y的函数,求 偏z/偏x y=arctan(u/v),求d^2y(u,v为x的二次可微函数) 求y=arctan(u/vw)关于x的微分.(u,v,w皆为x的可微函数) 如何证明一个函数是凹或凸函数?例如：证明f（x）=x²+2/x+alnx是凹函数（当a≤0时）? 判断f（x）=-x（e的-x次方）是凹函数还是凸函数?x∈（0,给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f″（x）=（f 函数y=x^4/12-x^2/2+x+1的凹区间为 函数f(x)=x^2-1/x的上凹区间为