求解微分方程y'x+2y=xlnx,满足y（1）=-1/9的解为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 19:18:50
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求解微分方程y'x+2y=xlnx,满足y（1）=-1/9的解为?
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由于(yx^2)'=y'x^2+2xy=x(y'x+2y)
所以(yx^2)'/x=y'x+2y
代入原方程:
(yx^2)'/x=xlnx
(yx^2)'=x^2lnx
(yx^2)=∫x^2lnxdx=1/3∫lnxd(x^3)=1/3[x^3lnx-∫x^3d(lnx)]
=1/3[x^3lnx-∫x^2dx]
=1/3[x^3lnx-1/3x^3]+C
y=1/3[xlnx-1/3x]+C/x^2
y(1)=1/3(0-1/3)+c/1=-1/9
-1/9+c/1=-1/9 c=0
y=1/3[xlnx-1/3x]+
求解微分方程y'x+2y=xlnx,满足y（1）=-1/9的解为?
求解微分方程 y''+y'=-2x
解微分方程y'''=xlnx
微分方程xy'+2y=xlnx,满足y(1)=﹣1/9的解为?
求解微分方程y'=2x
解微分方程yxlnx=y'
求解微分方程 2y'+y=x/y
求解微分方程xlnx dy +(y-lnx)dx =0,y(e)=1
求解微分方程y+y=cos x
求解微分方程y'=1/(x+y)
求解微分方程xdy/dx-y=x^2+y^2
求解微分方程y'-2y=e^x
求解微分方程y'=(x-y+1)^2,
求解一阶线性微分方程y'+2y=4x
求解微分方程dy/dx+y=x满足初始条件y/x=0=2的初解
求微分方程y·=1/x(y+xlnx)满足初始条件y|x=0 =0的特解.
微分方程求解.y''=1+y'^2
求解微分方程dt/dx=x+y