xdy-[y+xy^3(1+lnx)]dx=0的通解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:03:48
xdy-[y+xy^3(1+lnx)]dx=0的通解xdy-[y+xy^3(1+lnx)]dx=0的通解xdy-[y+xy^3(1+lnx)]dx=0的通解令z=1/y²,则dy=-y
xdy-[y+xy^3(1+lnx)]dx=0的通解
xdy-[y+xy^3(1+lnx)]dx=0的通解
xdy-[y+xy^3(1+lnx)]dx=0的通解
令z=1/y²,则dy=-y³dz/2
代入原方程,化简得xdz+2zdx=-2x(1+lnx)dx
==>x²dz+2xzdx=-2x²(1+lnx)dx
==>d(x²z)=-2x²(1+lnx)dx
于是,x²z=-2∫x²(1+lnx)dx
=-2[x³(1+lnx)/3-(1/3)∫x²dx] (应用分部积分法)
=C/9-2x³(2+3lnx)/9 (C是任意常数)
==>x²/y²=C/9-2x³(2+3lnx)/9
==>9x²=[C-2x³(2+3lnx)]y²
故原方程的通解是9x²=[C-2x³(2+3lnx)]y².
求解微分方程xdy-[y+(1+lnx)xy^3]dx=0.
xdy-[y+xy^3(1+lnx)]dx=0的通解
xdy-[y+xy^3(1+lnx)]dx=0的通解请高手帮忙!
求微分方程xdy-2[y+xy^2(1+lnx)]dx=0的通解
(y-1-xy)dx+xdy=0的通解是什么
求y(1+xy)dx-xdy=0通解
隐函数.方框里面是怎么转换的?d(xy)/dx=y+xdy/dxd(xy)/dx=y+xdy/dx 这是怎么转换的,在下愚笨.
微分方程x*dy/dx+y=xy*dy/dx怎么做如题有能力的 这些也教下 x*dy/dx=y(lny-lnx) 3...(y-x^3)dx-2xdy=0 4 2ydx+(y^3-x)dy=0 5 (ylnx-2)ydx=xdy 我没正确答案 给个思路就好
求微分方程通解xy'lnx+y=x(lnx+1)
ydx+(x-y^3)dy=0 ydx+xdy-y^3dy=0 d(xy-y^4/4)=0 积分得到 xy-y^4/4=C
若y=x^2 lnx,则y=____ A.2lnx B.2lnx+3 C.2lnx+1 D.2lnx+2
积分因子法求 3ydx+5xdy=0但是用一般方法(dM/dy-dN/dx)/N 或者 (dM/dy-dN/dx)/-MM=3y,N=5x,dM/dy-dN/dx=3-5=-2这样可以得到两个不同的积分因子u1=e^(-2/3 lny)=y^(-2/3);u2=e^(-2/5 lnx)=x^(-2/5);u1带到方程中有 3y^(1/3)dx+5xy^(
xdy-ylnydx=0还有 y'=1+y^2-2x-2xy^2,y(0)=0
求解此微分方程xdy/dx-y=2√xy
常微分方程(xy^2+y)dx-xdy=0
关于d(xy)=xdy+ydx莱布尼茨的推导是,令x、y分别成为x+dx、y+dy,则(x+dx)(y+dy)=xdy+ydx+dxdy+xy于是 d(xy)=(x+dx)(y+dy)-xy=xdy+ydx+dxdydxdy是比xdy+ydx高一阶的无限小量,可以
解微分方程xy`+y-y^2lnx=0答案1/y=(lnx)+1+cx
微分方程的判断下列微分方程中,为一阶线性方程的是() A.y(lny-lnx)-x(dy/dx) B.(y-3)lnxdx-xdy