若x,y,z满足x2+2y2+z2≤2xy-2y+4Z,求x,y,z

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:46:15
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若x,y,z满足x2+2y2+z2≤2xy-2y+4Z,求x,y,z
由x2+2y2+z2≤2xy-2y+4Z
得到(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)+(z2-4z+4)≤5
即(x+y)^2+(y+1)^2+(z+2)^2≤5
有|x+y|≤√5 |y+1|≤√5 |z+2|≤√5
由此推出1-2√5≤x≤1+2√5
1-√5≤y≤√5-1
-2-√5≤z≤√5-2