在三角形ABC中,以AB为直径的圆o交AC于点M,弦MN平行于BC交AB于点E,且ME=1,AM=2这是福建中考数学的第20题,我就不上传图了,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:38:11
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在三角形ABC中,以AB为直径的圆o交AC于点M,弦MN平行于BC交AB于点E,且ME=1,AM=2
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(1)证明:在△AME中
AE^2=3 ME^2=1 AM^2=4
则 AM^2=AE^2+ME^2
由勾股定理性质得 ∠AEM=90度
又 MN∥BC
从而 ∠ABC=∠AEM=90度
∴BC是⊙O的切线
(2)
连接MB
则 BN=BM
在直角三角形ABM中
AM^2=AE*AB=AE*(AE+BE)
4=√3*(√3+BE)
从而 BE=√3/3
又 △EBM∽△AME
从而 BM/BE=AM/AE
∴BM=AM/AE*BE=2/√3*√3/3=2/3
从而 BN=BM=2/3

在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AB边中点 ,求证:DE是圆O的切线?在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边中点 求证:DE是圆O的切线? 在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 在三角形ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,当∠A为锐角时,连接BE,判断∠BAC与∠CAE的关系 在三角形ABC中,以AB为直径的圆O交于BC于D,连接AD,请你添加一个条件,使三角形ABD全等于acd 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. 如图在三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D 在三角形ABC中,角ACB等于90度D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边于G,E,F点,证:角A等于角GEF 在三角形ABC中,角A=90°,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边的中点,求证:DE是圆O的切线? 在三角形ABC中,角A=90°,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边中点,求证:DE是圆O的切线 在三角形abc中 ab=ac 以ab为直径的圆o交ac与e交bc于d求证 d是bc中点 三角形bec相似三角形adc bc方=2ab*ce 在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D,且弧BD=弧DE,求证:三角形ABC是等腰三角 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E,如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E,(1)若角A=50°,求∠BOD的度数(2)若F是EC的中点,求证:DF是圆O的切线 在三角形ABC中,AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D做○O的切线交AC于E求证DE⊥AC 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac求证 pd⊥ac 在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,且BD=EC,请判断△ABC的形状,并给予证明 没学相似三角形!答案要正确哈! 三角形ABC中角A=60度,以BC为直径作圆o,交AB于D,交AC于E 求角DoE 在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于D,作角BAC的外角平分线AE交圆O于E,连接DE,求证:DE=AB