梯形ABCD的周长为20,AB‖CD,AM、BN分别是∠a、∠b的外角平分线,DM⊥AM于M,CN⊥BN于N,求线段MN的长.初三几何题,要详细过程.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 07:25:15

梯形ABCD的周长为20,AB‖CD,AM、BN分别是∠a、∠b的外角平分线,DM⊥AM于M,CN⊥BN于N,求线段MN的长.初三几何题,要详细过程.梯形ABCD的周长为20,AB‖CD,AM、BN分

梯形ABCD的周长为20,AB‖CD,AM、BN分别是∠a、∠b的外角平分线,DM⊥AM于M,CN⊥BN于N,求线段MN的长.初三几何题,要详细过程.
梯形ABCD的周长为20,AB‖CD,AM、BN分别是∠a、∠b的外角平分线,DM⊥AM于M,CN⊥BN于N,求线段MN的长.
初三几何题,要详细过程.

梯形ABCD的周长为20,AB‖CD,AM、BN分别是∠a、∠b的外角平分线,DM⊥AM于M,CN⊥BN于N,求线段MN的长.初三几何题,要详细过程.
延长CM交CD的延长线于E,延长BN交DC的延长线于F,利用外角平分线和AB||CD,（内错角、角平分线性质）可得DE=DA,CF=CB（等角对等边）.
又因为DM⊥AM于M,CN⊥BN于N,所以M,N分别为AE和BF的中点（等腰三角形三线合一）所以MN为大梯形AEFD的中位线,MN=(AB+EF)/2=（AB+BD+DC+CF）/2=(AB+AD+DC+CB)/2=20/2=10

延长dm交ab 于e
延长cn交ab 于f
则m、n分别为de、cf的中点
mn = (cd+ef)/2=(cd+ea+ab+bf)/2
又ea=ad
bf=bc
所以mn = （cd+da+ab+bc）/2 = 10

你的图再画的准确一点有利于思考，
延长DM和CN交AB于E、F可知EFCD是梯形，且EF=DA+AB+BC
利用中位线得到MN=1/2(CD+EF)=10
具体细节自己想一想吧

全部展开

bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbnbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbnbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbnbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbhbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbnbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
b

收起

不要数学题呜呜

延长CM交CD的延长线于E，延长BN交DC的延长线于F，利用外角平分线和AB||CD，（内错角、角平分线性质）可得DE=DA,CF=CB（等角对等边）。
又因为DM⊥AM于M，CN⊥BN于N，所以M,N分别为AE和BF的中点（等腰三角形三线合一）所以MN为大梯形AEFD的中位线，MN=(AB+EF)/2=（AB+BD+DC+CF）/2=(AB+AD+DC+CB)/2=20/2=10...

全部展开

收起

一道初二梯形证明题~梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠B=60°,BC=20cm,梯形的周长为50cm.求梯形ABCD的另外三边长和梯形的面积.在梯形ABCD中,AB‖DC,DE‖CB,△AED的周长为18,EB=4,求梯形ABCD的周长. 梯形ABCD中,AB‖CD,AB>CD,CE‖DA,交AB于E,且△BCE的周长为7cm,CD为3cm,求梯形ABCD的周长在梯形ABCD中,AB‖CD,AB＞CD,CE‖DA交AB于E,并且△BCE的周长为10㎝.CD=5㎝,则梯形ABCD的周长为____ 如图：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线BD⊥BC,且DB平分∠ADC,若梯形的中位线长为a,求梯形的周长如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角钱BD垂直BC,且DB平分角ADC,若梯形的中位线长为a,求梯形的周长等腰梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=60°,DB平分∠ABC且梯形周长为30cm,求梯形的面积..一会就要.. 等腰梯形ABCD,AB//CD,角A=60度,BD平分角ABC且梯形周长为30厘米,求梯形的面积? 等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线BD垂直BC,且DB平分角ADC,若梯形的中位线长为a求梯形周长.,帮下忙梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=DC,∠A=45°,DE⊥AB于E,且DE=1,那么梯形ABCD的周长为多少.面积为多少? 已知:等腰梯形ABCD,DC‖AB,AD=BC,∠A=60°,CD=8,AB=14,求梯形ABCD的周长. 梯形几何题梯形ABCD,AB平行CD,且AB=2CD,M、N分别为对角线中点,（1）证明：四边形DCNM为梯形（2）若梯形ABCD周长为a,求梯形DCNM周长如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AC平分角DAB,AC垂直BC,等腰梯形ABCD的周长为20,则各点的坐标分别为. 已知等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,角A=60度,AB=2CD,如ABCD的周长为20cm,求梯形的面积在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,∠B=60°,梯形的周长为20,则AC= ,S梯形ABCD= 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,梯形的周长为20厘米求求1.梯形个内角的度数2.梯形个边的长在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长