证明fx=lgx+2x-5在(1,3)存在零点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 20:17:15
证明fx=lgx+2x-5在(1,3)存在零点证明fx=lgx+2x-5在(1,3)存在零点证明fx=lgx+2x-5在(1,3)存在零点f(x)=lgx+2x-5在(1,3)上递增f(1)=0+2-

证明fx=lgx+2x-5在(1,3)存在零点
证明fx=lgx+2x-5在(1,3)存在零点

证明fx=lgx+2x-5在(1,3)存在零点
f(x)=lgx+2x-5在(1,3)上递增
f(1)=0+2-5=-3<0
f(3)=lg3+6-5=lg3+1>0
所以fx=lgx+2x-5在(1,3)存在零点

零点定理

f(1)=lg1+2-5=-3
f(3)=lg3+6-5=lg3+1>0
f(x)在(1,3)连续,由连续函数的零点定理,知道fx=lgx+2x-5在(1,3)存在零点