证明：49整除6^83+8^83-35如题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/24 22:41:56

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证明：49整除6^83+8^83-35
如题

证明：49整除6^83+8^83-35如题
由于
6^83+8^83-35
=（7-1）^83+（7+1）^83-35
=（49*M+83*7-1）+（49*N+83*7+1）-35
（利用二项式展开定理,并且只考虑7的次数小于2的项,这里M和N是二项式展开后含7的次数不小于2的项除以49后的值）
=49*(M+N)+166*7-35
=49*(M+N)+1162-35
=49*(M+N)+1127
由于1127/49=23
所以49整除6^83+8^83-35

证明：49整除6^83+8^83-35如题证明2008^6+2006整除 2007 证明14^6能被197整除利用分解因式证明49的7次方-7得12次方能被8整除. 请用所学知识证明35×6¹2;能被140整除6¹² 证明35乘6的12次方能被140整除试证明3^2011-6*3^2010+17*3^2009 能被8整除证明8^n+2x7^n+6能被7整除 (n为自然数) n为正奇数,证明：8^n﹢6^n能被14整除有一个数,结尾数是2或4或6或8,可以被3整除,且是2的平方（平方是正整数）,求这个数是多少?有请证明,没有也请证明.如回答上来,奖励颇丰（没解证明了至少200,有节证明了至少300! 证明：若a为整数,（2a+2）^2-1能被8整除.2、若a为整数,a^3-a能被6整除. 如果a不能被2整除…证明a平方减1能被8整除设2不能整除a,证明8能整除（a平方-1）证明55的55次方+9能被8整除证明：任意两奇数的平方差能被8整除证明：15^8-1能被64整除. 证明两个连续偶数的积能被8整除证明：两个连续奇数的平方差能被8整除.