求极限：lim n->无穷 (n!)^(1/n) / n ,n为自然数复变函数的作业题,但我用的都是实数的知识,我用泰勒展开做,结果为e^(-1/2) + O(1),但我不知道O(1)是不是无穷小.如果是就对了,如果不是,可能正确解法

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 16:22:28

求极限：limn->无穷(n!)^(1/n)/n,n为自然数复变函数的作业题,但我用的都是实数的知识,我用泰勒展开做,结果为e^(-1/2)+O(1),但我不知道O(1)是不是无穷小.如果是就对了,如

求极限：lim n->无穷 (n!)^(1/n) / n ,n为自然数复变函数的作业题,但我用的都是实数的知识,我用泰勒展开做,结果为e^(-1/2) + O(1),但我不知道O(1)是不是无穷小.如果是就对了,如果不是,可能正确解法
求极限：lim n->无穷 (n!)^(1/n) / n ,n为自然数
复变函数的作业题,但我用的都是实数的知识,我用泰勒展开做,结果为e^(-1/2) + O(1),但我不知道O(1)是不是无穷小.如果是就对了,如果不是,可能正确解法要用复变函数的知识.
lim n->无穷 [(n!)^(1/n)] / n

求极限：lim n->无穷 (n!)^(1/n) / n ,n为自然数复变函数的作业题,但我用的都是实数的知识,我用泰勒展开做,结果为e^(-1/2) + O(1),但我不知道O(1)是不是无穷小.如果是就对了,如果不是,可能正确解法
摘录梗概如下,
利用斯特林(Stiring)公式,
lim[(√2πn)*(n/e)^n/n!]=1,n→∞
n!(√2πn)*(n/e)^n,代入极限式,可得
lim(n!)^(1/n)/n,n→∞
=lim(√2πn)^(1/n)*(n/e)/n,n→∞
=1/elim(√2π)^(1/n)*n^(1/n),n→∞
又因为limn^(1/n)=1,n→∞
lim(√2π)^(1/n)=1,n→∞
所以n→∞时,
lim(n!)^(1/n)/n=1/e,

[(n!)^(1/n)] / n=n!/n~n
lim n->无穷 [(n!)^(1/n)] / n=0

求极限~lim n[e-(1+1/n)^n] n->无穷lim n[e-(1+1/n)^n] n->无穷 lim(secTT/n)^n2求极限n趋于无穷求极限 lim（ √N^2+N ）－N X趋向于无穷求极限求极限lim { [n^(1/n)-1] * n / In n} n->无穷求极限Lim x^2n的极限（n趋向无穷）?n要分正无穷和负无穷讨论吗? 求lim(n→无穷)(根号（n+1）-根号n)*根号n 的极限求极限 lim(n无穷)n【(根号（n^2+1)-根号（n^2-1)】求极限：lim(x→无穷)(2^n-7^n)/(2^n+7^n-1)=? lim[(根号下n^2+n)-n],n趋向于无穷,求函数的极限求极限 lim(n+1/n+2)^n.n趋向无穷求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n 求极限lim(n趋向于无穷）(n+1)(根号下(n^2+1)-n) 求lim(n->无穷)(3n+5)/(n^2+n+4)^1/2的极限求极限lim√[(n²+n)-n],n趋向于无穷. 求极限:Lim(1+1/n-1/n^2)^n n趋向于正无穷求极限：lim((2n∧2-3n+1)/n+1)×sin n趋于无穷求极限 lim n[ e^2- (1+1/n)^2n] n->无穷求函数极限lim（sinn）／n求函数极限lim（n!）／n＾nn趋于无穷为什么呢