若不等式x^2-2ax+a+6>0在x∈[-2,2]上时总成立,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 14:01:31
若不等式x^2-2ax+a+6>0在x∈[-2,2]上时总成立,求实数a的取值范围.若不等式x^2-2ax+a+6>0在x∈[-2,2]上时总成立,求实数a的取值范围.若不等式x^2-2ax+a+6>

若不等式x^2-2ax+a+6>0在x∈[-2,2]上时总成立,求实数a的取值范围.
若不等式x^2-2ax+a+6>0在x∈[-2,2]上时总成立,求实数a的取值范围.

若不等式x^2-2ax+a+6>0在x∈[-2,2]上时总成立,求实数a的取值范围.
设f(x)=x^2-2ax+a+6
可分两种情况讨论
1)顶点横坐标<-2,并且f(-2)≥0
2)顶点横坐标>2,并且f(2)≥0
在1)条件下有不等式组:-(-2a)/2<-2;4+5a+6≥0,无解.
在2)条件下有不等式组:-(-2a)/2>2;4-3a+6≥0,解得2综上述,实数a的取值范围是(2,10/3]