已知圆O的直径AB为2,弦AC的长为根号2,弦AD的长为根号3,求OCD的面积和周长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:16:09
已知圆O的直径AB为2,弦AC的长为根号2,弦AD的长为根号3,求OCD的面积和周长已知圆O的直径AB为2,弦AC的长为根号2,弦AD的长为根号3,求OCD的面积和周长已知圆O的直径AB为2,弦AC的

已知圆O的直径AB为2,弦AC的长为根号2,弦AD的长为根号3,求OCD的面积和周长
已知圆O的直径AB为2,弦AC的长为根号2,弦AD的长为根号3,求OCD的面积和周长

已知圆O的直径AB为2,弦AC的长为根号2,弦AD的长为根号3,求OCD的面积和周长
连接OC、OD、BD、CD
易证,三角形AOC为等腰直角三角形,
∠OAC=45°
三角形ABD为三个角分别为30°、60°、90°的直角三角形
∠OAD=30°
当AC与AD在直径AB的同一侧时
∠CAD=∠OAC-∠OAD=15°
∠COD=2∠CAD=30°
面积=1/2*OC*OD*sin30°=1/2*1*1*1/2=1/4
由余弦定理,CD=√(OC^2+OD^2-2OC*OD*cos30°)=√(1+1-2*1*1*√3/2)=√(2-√3)
周长=OC+OD+CD=2+√(2-√3)
当AC与AD在直径AB的两侧时
∠CAD=∠OAC+∠OAD=75°
∠COD=2∠CAD=150°
面积=1/2*OC*OD*sin150°=1/2*1*1*1/2=1/4
由余弦定理,CD=√(OC^2+OD^2-2OC*OD*cos150°)=√(1+1+2*1*1*√3/2)=√(2+√3)
周长=OC+OD+CD=2+√(2+√3)

AC弧对应圆周角为45度,AD弧对应圆周角为60度,CD弧圆周角为60-45=15度,圆心角为30度,若求三角形OCD面积和周长,则OC=OD=AB/2=1,
S△OCD=OC*OD*sin若求扇形OCD面积:π*1^2/12...

全部展开

AC弧对应圆周角为45度,AD弧对应圆周角为60度,CD弧圆周角为60-45=15度,圆心角为30度,若求三角形OCD面积和周长,则OC=OD=AB/2=1,
S△OCD=OC*OD*sin若求扇形OCD面积:π*1^2/12=π/12,CD弧长=2π*1/12=π/6,
扇形OCD周长=1+1+π/6=2+π/6
若是C和D在直径不同侧时,根据正弦定理,CD/sin150°=R/sin15°
CD=(√6+√2)/2,周长=2+(√6+√2)/2

收起

1、C、D再A。B同侧
过O做OM⊥AD,AM=√3/2,OA=1,∠OAD=30°
过O做ON⊥AC,AN=√2/2,OA=1.∠CAO=45°
∠OAC=∠ACO=45°
∠AOC=90°
∠CODe=60°,
△COD是等边三角形
面积=√3/4
2、C、D再AB两侧
∠COD=150°
过P做PK⊥OC,PK=...

全部展开

1、C、D再A。B同侧
过O做OM⊥AD,AM=√3/2,OA=1,∠OAD=30°
过O做ON⊥AC,AN=√2/2,OA=1.∠CAO=45°
∠OAC=∠ACO=45°
∠AOC=90°
∠CODe=60°,
△COD是等边三角形
面积=√3/4
2、C、D再AB两侧
∠COD=150°
过P做PK⊥OC,PK=1/2
面积=1/4,再用勾股定理求出CD的长就可以求出周长

收起

已知圆O的直径AB为2,弦AC的长为根号2,弦AD的长为根号3,求OCD的面积和周长 在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC长为1,弦AD长为根号2,则角DAC的度数为? 已知在圆O中,直径AB为2,弦AC长为根号3,弦AD为根号2,则DC的平方= 已知圆O半径为1,弦AB、AC长为根号2,根号3,则角BAC的度数为? 在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC长为根号3,弦AB长为根号2,则CD的平方等于多少 在圆o中,已知圆o的直径AB为2,弦AC长为根号3,弦AD长为根号2,则DC的平方=大神们帮帮忙 在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC长为根号3,弦AD长为根号2,则角DAC的读数为 在圆O中,已知圆圆O的直径AB为2,弦AC长为根号三,弦AD长为根号二.则DC的平方等于多少? 在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC的长为根号3,弦AD的长为根号2,则CD的平方= 有两种情况 在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC的长为根号3,弦AD的长为根号2,则CD的平方= 圆周角.在圆O中,已知直径AB=2,弦AC的长为根号3,弦AD的长为根号2,则∠DAC的度数为? 在⊙O中,已知⊙O的直径AB为2,弦AC长为根号3,弦AD长为根号2,则DC的平方等于多少?呵呵 没有图 在⊙O中,已知⊙O的直径AB为2,弦AC长为根号3,弦AD长为根号2.则DC的平方等于多少最好给出图与详细证明过程 鄂州2009数学中考试卷 在○O中,已知○O的直径AB=2,弦AC长为根号3,弦AD长为根号2,则CD的平方=? 如图,在圆O中,已知直径AC的长为4,弦AB的长为2根号3,求(1)弧BC的度数(2)图中阴影部分面积 已知AB是圆O的直径,弦BC的弦心距为4,那么AC的长为?帮个忙啦 在圆O中,若圆O的直径AB为2,弦AC长为根号3,弦AD长为根号2,则DC的平方= 只学过30° 45° 60°的三角函数 已知AB为☉O的直径,AC和AD为弦,AB=2,AC=根号2,AD=1,求∠CAD的度数