关于向量,两个向量的数量积的最大值.（与角度有关）在Rt△ABC中,∠A=90°.已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为种点,问 PQ向量与BC向量的夹角取何值时BP向量与CQ向量的数量积的值最大.并求出该值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:59:13
关于向量,两个向量的数量积的最大值.（与角度有关）在Rt△ABC中,∠A=90°.已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为种点,问 PQ向量与BC向量的夹角取何值时BP向量与CQ向量的数量积的值最大.并求出该值.
关于向量,两个向量的数量积的最大值.（与角度有关）
在Rt△ABC中,∠A=90°.已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为种点,问 PQ向量与BC向量的夹角取何值时BP向量与CQ向量的数量积的值最大.并求出该值.
关于向量,两个向量的数量积的最大值.（与角度有关）在Rt△ABC中,∠A=90°.已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为种点,问 PQ向量与BC向量的夹角取何值时BP向量与CQ向量的数量积的值最大.并求出该值.
在Rt△ABC中,已知∠A=90°,BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,则向 量PQ与向量BC的夹角取何值时,向量 BP·向量CQ的值最大?求出这个最大 值.【说明】向量AB记为「AB」
以A为原点,AB、AC所在射线为x、y轴 正方向建立直角坐标系,则A(0,0),设B(c,0),C(0,b),P(p,q),则Q(-p,-q),显然,b²+c²=a² ① p²+q²=a² ② ,「PQ」=(-2p,-2q),「BC」=(-c,b),「PQ」与「BC」的夹角设为θ,则cosθ=「PQ」·「BC」/[|PQ|*|BC|]=(2pc-2bq)/(2a²) ③ 「BP」=(p-c,q),「CQ」=(-p,-q-b),「BP」·「CQ」=(p-c)(-p)+(q)(-q-b)=-(p²+q²)+(pc-bq),由②③得：「BP」·「CQ」=-a² +a²cosθ=a²(cosθ-1) 所以当θ=90°时,「BP」·「CQ」取得 最大值0
好像当年的高考题，当年做出来了
现在忘记了，你去查查2003年高考题
看看是不是，不是别笑话我