已知2f(x)+f(2-x)=3x,求f(x)表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:56:49
已知2f(x)+f(2-x)=3x,求f(x)表达式已知2f(x)+f(2-x)=3x,求f(x)表达式已知2f(x)+f(2-x)=3x,求f(x)表达式令t=2-x代人得2f(2-t)+f(t)=

已知2f(x)+f(2-x)=3x,求f(x)表达式
已知2f(x)+f(2-x)=3x,求f(x)表达式

已知2f(x)+f(2-x)=3x,求f(x)表达式
令t=2-x
代人得 2f(2-t)+f(t)=6-3t
即2f(2-x)+f(x)=6-3x
又2f(x)+f(2-x)=3x
解得 f(x)=3x-2

设y=2-x,则x=2-y。代入原式,得到2f(2-y)+f(y)=3*(2-y).
可以写成2f(2-x)+f(x)=6-3y.然后联立方程求解,得到
f(x)=3x-2.
你如果觉得回答满意,请采纳我的回答。

2f(x)+f(2-x)=3x
所以2f(2-x)+f(x)=3(2-x) (注:把2-x当成x代入原公式)
得f(x)=3x-2