求微分方程的通解:cos x sin ydx+sin x cos ydy=0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 16:14:09

求微分方程的通解:cosxsinydx+sinxcosydy=0求微分方程的通解:cosxsinydx+sinxcosydy=0求微分方程的通解:cosxsinydx+sinxcosydy=0分离变量

求微分方程的通解:cos x sin ydx+sin x cos ydy=0
求微分方程的通解:cos x sin ydx+sin x cos ydy=0

求微分方程的通解:cos x sin ydx+sin x cos ydy=0
分离变量得：
（cos y/sin y)dy=-(cos x/sin x)dx
两边积分得：
∫（cos y/sin y)dy=-∫(cos x/sin x)dx
即：
In（sin y)=-In(sin x)+In C
所以通解为：
sin x sin y=C

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