求微分方程的通解:cos x sin ydx+sin x cos ydy=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/14 15:11:29
求微分方程的通解:cosxsinydx+sinxcosydy=0求微分方程的通解:cosxsinydx+sinxcosydy=0求微分方程的通解:cosxsinydx+sinxcosydy=0分离变量

求微分方程的通解:cos x sin ydx+sin x cos ydy=0
求微分方程的通解:cos x sin ydx+sin x cos ydy=0

求微分方程的通解:cos x sin ydx+sin x cos ydy=0
分离变量得:
(cos y/sin y)dy=-(cos x/sin x)dx
两边积分得:
∫(cos y/sin y)dy=-∫(cos x/sin x)dx
即:
In(sin y)=-In(sin x)+In C
所以通解为:
sin x sin y=C