证明:P为质数,则根号P比为无理数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 22:57:12
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证明:P为质数,则根号P比为无理数.
证明:P为质数,则根号P比为无理数.

证明:P为质数,则根号P比为无理数.
反证法,假设√P是有理数且等于x
√P=x
P=x^2
因为P是质数,所以只能表示成1*P
而P=x^2=x*x*1
得出P不是质数,与已知条件矛盾
所以√P是无理数.